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If (a_n=4n+q) and (a_{3n}-a_n=96), what is the value of (n)?यदि (a_{n}=4n+q) और (a_{3n}-a_n=96) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(12\)\(12\)
Given \(a_n=4n+q\), we get \(a_{3n}=4(3n)+q=12n+q\). Hence, \(a_{3n}-a_n=(12n+q)-(4n+q)=8n\). Since \(8n=96\), \(n=12\). The constant \(q\) cancels when the two terms are subtracted, so it does not affect the value of \(n\). Exam tip: Substitute \(3n\) for \(n\) carefully before finding the difference.दिया है \(a_n=4n+q\)। अतः \(a_{3n}=4(3n)+q=12n+q\)। इसलिए \(a_{3n}-a_n=(12n+q)-(4n+q)=8n\)। अब \(8n=96\) से \(n=12\) प्राप्त होता है। \(q\) दोनों पदों में होने के कारण घटाने पर कट जाता है; इसलिए यह \(n\) के मान को प्रभावित नहीं करता। परीक्षा टिप: पहले \(a_{3n}\) में \(n\) के स्थान पर \(3n\) रखें, फिर दोनों पदों का अंतर लें।
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