If in an AP (a_2=9) and (a_5+a_8=72), what is (a_{14})?यदि AP में (a_{2}=9) और (a_{5}+a_{8}=72) है तो (a_{14}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8181
In an AP, the difference between consecutive terms is constant. Since \(a_5=a_2+3d\) and \(a_8=a_2+6d\), we get \(9+3d+9+6d=72\). Thus, \(18+9d=72\), so \(d=6\). Now \(a_{14}=a_2+12d=9+12\times6=81\). Hence, 81 is correct. A value such as 73 may result from incorrectly counting the number of common differences between the terms. Exam tip: from \(a_r\) to \(a_s\), the change is \((s-r)d\).AP में समानांतर पदों का अंतर समान होता है। क्योंकि \(a_5=a_2+3d\) और \(a_8=a_2+6d\), अतः \(9+3d+9+6d=72\)। इसलिए \(18+9d=72\), जिससे \(d=6\)। अब \(a_{14}=a_2+12d=9+12\times6=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 73 प्राप्त हो सकता है यदि पदों के बीच की सही दूरी गिनने में गलती की जाए। परीक्षा टिप: \(a_r\) से \(a_s\) तक जाने पर अंतर \((s-r)d\) होता है।
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