If (a_n=11n+c) and (a_5=72), what is (r) when (a_{5r}=512)?यदि (a_{n}=11n+c) और (a_{5}=72) है तो (a_{5r}) का मान (512) होने पर (r) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(9\)\(9\)
Given \(a_n=11n+c\), use \(a_5=72\): \(72=11\times5+c\), so \(c=17\). Now \(a_{5r}=512\) gives \(512=11(5r)+17=55r+17\). Hence \(55r=495\), so \(r=9\). If \(r=10\), the term would be \(567\), not \(512\). Exam tip: first find the constant \(c\) from the given term, then substitute the required index in the formula.दिया है \(a_n=11n+c\)। \(a_5=72\) रखने पर \(72=11\times5+c\), अतः \(c=17\)। अब \(a_{5r}=512\) से \(512=11(5r)+17=55r+17\)। इसलिए \(55r=495\) और \(r=9\)। \(r=10\) लेने पर पद \(567\) मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दिए गए पद से नियतांक \(c\) ज्ञात करें, फिर मांगे गए सूचकांक को सूत्र में रखें।
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