In an AP, (a_1=52) and (d=-4). What is the first (n) for which (a_n) is negative?किसी AP में (a_1=52) और (d=-4) है। (a_n) ऋणात्मक होने वाला पहला (n) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The nth term of an AP is \(a_n=a_1+(n-1)d\). Thus, \(a_n=52+(n-1)(-4)=56-4n\). For a negative term, \(56-4n<0\), so \(n>14\). The smallest integer satisfying this is \(n=15\), and hence \(a_{15}=-4\) is the first negative term. At \(n=14\), the term is \(0\), which is not negative. Exam tip: when the question asks for the “first” term, choose the smallest integer greater than the value obtained from the inequality.AP का nवाँ पद
\(a_n=a_1+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_n=52+(n-1)(-4)=56-4n\)। ऋणात्मक पद के लिए \(56-4n<0\), इसलिए \(n>14\)। सबसे छोटा पूर्णांक \(n=15\) है, इसलिए पहला ऋणात्मक पद \(a_{15}=-4\) होगा। \(n=14\) पर पद \(0\) है, जो ऋणात्मक नहीं होता। परीक्षा टिप: “पहला” पद पूछने पर असमानता से मिले मान से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक चुनें।
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