A student solves (18) questions on the first day and (4) more questions each day. On which day will he solve (102) questions?एक छात्र पहले दिन (18) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (4) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (102) प्रश्न हल करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22nd day22वां दिन
The number of questions solved each day forms an AP with first term \(a=18\) and common difference \(d=4\). The number solved on the \(n\)th day is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(102=18+(n-1)4\), so \(84=4(n-1)\) and \(n-1=21\). Hence, \(n=22\). On the 21st day, the student solves 98 questions, so 102 questions are solved on the 22nd day. Exam tip: identify whether the question asks for a term of the AP or for the total sum.प्रतिदिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=18\) और सार्वांतर \(d=4\) है। \(n\)वें दिन प्रश्नों की संख्या \(a_n=a+(n-1)d\) होगी। अतः \(102=18+(n-1)4\), इसलिए \(84=4(n-1)\) और \(n-1=21\)। इसलिए \(n=22\) है। 21वें दिन 98 प्रश्न होंगे, इसलिए वह 102 प्रश्न 22वें दिन हल करेगा। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्न में कुल हल किए गए प्रश्न नहीं, बल्कि \(n\)वें दिन की संख्या ज्ञात करनी होती है।
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