If \(a_n=an+b\), \(a_4=21\), and \(a_{14}=71\), what is \(a_{30}\)?यदि \(a_n=an+b\), \(a_4=21\) और \(a_{14}=71\) है तो \(a_{30}\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 151151
Given \(a_n=an+b\), we have \(a_{14}-a_4=10a\). Thus, \(71-21=10a\), so \(a=5\). From the 14th term to the 30th term, there are 16 term-intervals. Therefore, \(a_{30}=a_{14}+16\times5=71+80=151\). The value 147 would result from using an incorrect interval count. Exam tip: subtract two given terms to eliminate the constant \(b\) and find the common difference/slope directly.दिया है \(a_n=an+b\)। अतः \(a_{14}-a_4=10a\)। इसलिए \(71-21=10a\), अर्थात \(a=5\)। अब 14वें पद से 30वें पद तक 16 पदों का अंतर है, इसलिए \(a_{30}=a_{14}+16\times5=71+80=151\)। विकल्प 147 लेने पर पदों का अंतर 16 के बजाय गलत रूप से माना जाएगा। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों को घटाने पर स्थिर पद \(b\) कट जाता है और सामान्य अंतर/ढाल सीधे मिल जाती है।
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