If \(a_{20}=3a_8\) and \(a_8=28\), what is \(a_{26}\)?यदि \(a_{20}=3a_8\) और \(a_8=28\) है तो \(a_{26}\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 112112
Given \(a_8=28\), \(a_{20}=3a_8=3\times28=84\). In an AP, \(a_{20}-a_8=(20-8)d=12d\). Hence, \(84-28=12d\), so \(d=\frac{14}{3}\). Now \(a_{26}=a_{20}+(26-20)d=84+6\times\frac{14}{3}=84+28=112\). Therefore, 112 is correct. Choosing 106 would mean adding the increase over six terms incorrectly. Exam tip: when two distant terms are given, use the difference of their indices to find \(d\).दिया है \(a_8=28\), अतः \(a_{20}=3a_8=3\times28=84\)। AP में \(a_{20}-a_8=(20-8)d=12d\), इसलिए \(84-28=12d\), अर्थात \(d=\frac{14}{3}\)। अब \(a_{26}=a_{20}+(26-20)d=84+6\times\frac{14}{3}=84+28=112\)। इसलिए सही उत्तर 112 है। 106 लेने पर अंतर \(6d\) को सही प्रकार से नहीं जोड़ा जाता। परीक्षा टिप: दूर के दो पद दिए हों तो उनके पदांकों का अंतर लेकर \(d\) ज्ञात करें।
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