If \(a_{n+2}-a_n=18\) and \(a_9=74\), what is \(a_{25}\)?यदि \(a_{n+2}-a_{n}=18\) है और \(a_9=74\) है तो \(a_{25}\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 218218
In an AP, \(a_{n+2}-a_n=2d\). Thus, \(2d=18\), so \(d=9\). The 25th term is 16 positions after the 9th term; hence \(a_{25}=a_9+16d=74+16\times9=218\). Option 216 is not possible because its difference from 74 is 142, which is not a multiple of 9. Exam tip: subtract the term indices and multiply the result by the common difference.समांतर श्रेणी में \(a_{n+2}-a_n=2d\) होता है। अतः \(2d=18\), इसलिए \(d=9\)। अब 9वें पद से 25वाँ पद 16 स्थान आगे है, इसलिए \(a_{25}=a_9+16d=74+16\times9=218\)। विकल्प 216 लेने पर अंतर \(142\) होगा, जो 9 का गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: दिए गए दो पदों के सूचकांकों का अंतर लेकर उसे सामान्य अंतर \(d\) से गुणा करें।
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