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If in an AP (a_3+a_9=72), what is the value of (a_6)?यदि समान्तर श्रेणी में (a_3+a_9=72) है तो (a_6) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3636
In an AP, the sum of terms equidistant from a middle term equals twice that middle term. Since the index 6 lies midway between 3 and 9, \(a_3+a_9=2a_6\). Thus, \(2a_6=72\), so \(a_6=36\). Values such as 34 or 38 would not give the stated sum of 72. Exam tip: use \(a_{m-r}+a_{m+r}=2a_m\) for symmetric terms in an AP.समान्तर श्रेणी में समान दूरी पर स्थित पदों का योग उनके बीच वाले पद के दोगुने के बराबर होता है। यहाँ 3 और 9 के बीच का सूचकांक 6 है, इसलिए \(a_3+a_9=2a_6\)। अतः \(2a_6=72\), जिससे \(a_6=36\) मिलता है। 34 या 38 लेने पर दिया गया योग 72 नहीं बनेगा। परीक्षा टिप: AP में \(a_{m-r}+a_{m+r}=2a_m\) का संबंध तुरंत उपयोग करें।
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