In an AP, (a_p=17), (a_{p+8}=65), and (p=6). What is (a_{30})?किसी समान्तर श्रेणी में (a_{p}=17), (a_{p+8}=65) और (p=6) है। (a_{30}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 161161
Since \(p=6\), we have \(a_p=a_6=17\) and \(a_{p+8}=a_{14}=65\). Thus, \(a_{14}-a_6=8d=65-17=48\), so \(d=6\). Now, \(a_{30}=a_6+(30-6)d=17+24\times6=161\). Hence, 161 is correct. Choosing 155 would not use the correct gap of \(30-6=24\) terms. Exam tip: In questions with indexed terms, substitute the value of \(p\) first and write the actual term numbers.दिया है कि \(p=6\), इसलिए \(a_p=a_6=17\) तथा \(a_{p+8}=a_{14}=65\)। अतः \(a_{14}-a_6=8d=65-17=48\), जिससे \(d=6\) मिलता है। अब \(a_{30}=a_6+(30-6)d=17+24\times6=161\)। इसलिए सही उत्तर 161 है। 155 लेने पर पदों के बीच की सही दूरी \(30-6=24\) का उपयोग नहीं होता। परीक्षा टिप: सूचकांकों वाले प्रश्नों में पहले \(p\) का मान रखकर पदों के वास्तविक क्रमांक लिखें।
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