What is the first term greater than (200) in the AP (2,9,16,\ldots)?समान्तर श्रेणी (2,9,16,\ldots) में (200) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 205205
Here, the first term is \(a=2\) and the common difference is \(d=7\). Thus, the \(n\)th term is \(a_n=2+7(n-1)=7n-5\). From \(7n-5>200\), we get \(n>\frac{205}{7}\), so the smallest integer value is \(n=30\). Therefore, \(a_{30}=205\), making 205 the first term greater than 200. Although 198 is the nearest preceding term, it is not greater than 200. Exam tip: for the first term greater than a given number, solve the inequality and take the smallest valid integer value of \(n\).इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=2\) और सार्वांतर \(d=7\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=2+7(n-1)=7n-5\) होगा। \(7n-5>200\) से \(n>\frac{205}{7}\) प्राप्त होता है, इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक \(n=30\) है। \(a_{30}=205\), अतः 200 से बड़ा पहला पद 205 है। 198 निकटतम पिछला पद है, लेकिन वह 200 से बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: “पहला पद जो बड़ा हो” के लिए असमानता हल करके \(n\) का सबसे छोटा पूर्णांक मान लें।
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