In an AP, (a_{11}=4a_3) and (a_3=18). What is (a_{15})?एक समान्तर श्रेणी में (a_{11}=4a_3) और (a_3=18) है। (a_{15}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9999
Given \(a_3=18\), we get \(a_{11}=4a_3=4\times18=72\). In an AP, \(a_{11}-a_3=(11-3)d=8d\). Thus, \(8d=72-18=54\), so \(d=\frac{27}{4}\). Now \(a_{15}=a_{11}+4d=72+4\times\frac{27}{4}=99\). Hence, 99 is correct. The value 96 would result from not accounting correctly for the common difference between the terms. Exam tip: use the difference in term numbers to find \(d\) when two terms are given.दिया है कि \(a_3=18\), अतः \(a_{11}=4a_3=4\times18=72\)। AP में \(a_{11}-a_3=(11-3)d=8d\), इसलिए \(8d=72-18=54\) और \(d=\frac{27}{4}\)। अब \(a_{15}=a_{11}+4d=72+4\times\frac{27}{4}=99\)। इसलिए सही विकल्प 99 है। 96 लेने पर पदों के बीच का अंतर सही ढंग से शामिल नहीं होता। परीक्षा टिप: दो ज्ञात पदों के बीच पद-संख्या का अंतर लेकर \(d\) निकालें।
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