In an AP, (a_4+a_{16}=86) and (a_{10}=43). Find (a_{25}) when the common difference is (5).एक समान्तर श्रेणी में (a_4+a_{16}=86) और (a_{10}=43) है। (a_{25}) ज्ञात कीजिए जब सार्व अंतर (5) है।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 118118
Use the AP relation from a known term: \(a_n=a_r+(n-r)d\). Thus, \(a_{25}=a_{10}+(25-10)d=43+15\times5=118\). Hence, option B is correct. The condition \(a_4+a_{16}=86\) confirms \(2a_{10}=86\), since the 4th and 16th terms are equally placed around the 10th term; it is not needed separately to find \(a_{25}\). Exam tip: use the index difference \(25-10=15\), not \(25-1\).समान्तर श्रेणी में किसी ज्ञात पद से आगे बढ़ने के लिए सूत्र \(a_n=a_r+(n-r)d\) लेते हैं। अतः \(a_{25}=a_{10}+(25-10)d=43+15\times5=118\)। इसलिए सही विकल्प B है। दिया गया \(a_4+a_{16}=86\), क्योंकि \(4\) और \(16\), \(10\) से समान दूरी पर हैं, \(2a_{10}=86\) की पुष्टि करता है; यह अलग से \(a_{25}\) निकालने के लिए आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: पदों के सूचकांकों का अंतर \(25-10=15\) अवश्य लें, न कि \(25-1\)।
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