In a training plan (40) push-ups are done on the first day and (3) more push-ups are done each day. How many push-ups will be done on the (30)th day?एक प्रशिक्षण योजना में पहले दिन (40) पुश-अप और हर दिन (3) पुश-अप अधिक किए जाते हैं। (30)वें दिन कितने पुश-अप होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 127127
This forms an arithmetic progression with first term \(a=40\), common difference \(d=3\), and \(n=30\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(a_{30}=40+(30-1)\times3=40+87=127\). Therefore, 127 push-ups will be done on the 30th day. The option 130 results from incorrectly using \(n\) instead of \(n-1\). Exam tip: From the first term to the \(n\)th term, the common difference is added \(n-1\) times.यह एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=40\), सार्वांतर \(d=3\) और \(n=30\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) से मिलता है। अतः \(a_{30}=40+(30-1)\times3=40+87=127\)। इसलिए 30वें दिन 127 पुश-अप किए जाएंगे। \(130\) लेने पर \(n-1\) के स्थान पर गलती से \(n\) का प्रयोग हो जाता है। परीक्षा टिप: पहले पद से \(n\)वें पद तक अंतर \(n-1\) बार जुड़ता है।
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