In a game (20) points are earned at the first level and each next level gives (6) more points. How many points will be earned at the (18)th level?एक खेल में पहले स्तर पर (20) अंक मिलते हैं और हर अगले स्तर पर (6) अंक अधिक मिलते हैं। (18)वें स्तर पर कितने अंक मिलेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 122122
The scores form an arithmetic progression with first term \(a=20\), common difference \(d=6\), and \(n=18\). The nth term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{18}=20+(18-1)\times6=20+102=122\). Hence, 122 points are earned at the 18th level. Getting 120 usually results from using the wrong number of intervals. Exam tip: for the nth term, add \(n-1\) common differences, not \(n\).अंकों का क्रम एक समान्तर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=20\), सार्वांतर \(d=6\) और \(n=18\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{18}=20+(18-1)\times6=20+102=122\)। इसलिए 18वें स्तर पर 122 अंक मिलेंगे। 120 प्राप्त करने पर \((n-1)\) के स्थान पर गलत स्तर संख्या लेने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \(n-1\) अंतर जोड़े जाते हैं, \(n\) नहीं।
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