In the AP (7,12,17,\ldots), what is the last term less than (180)?समान्तर श्रेणी (7,12,17,\ldots) में (180) से कम अंतिम पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 177177
Here, the first term is 7 and the common difference is 5. The nth term is \(a_n=7+5(n-1)\). From \(7+5(n-1)<180\), we get \(n<35.6\), so the greatest integer value of n is 35. Thus, \(a_{35}=7+5(34)=177\). The next term is 182, which is not less than 180. Although 179 is less than 180, it is not a term of this AP. Exam tip: For a “last term less than” question, solve the inequality and take the greatest possible integer value of n.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 7 और सार्वांतर 5 है। इसका nवाँ पद \(a_n=7+5(n-1)\) होगा। शर्त \(7+5(n-1)<180\) से \(n<35.6\) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=35\) है। अतः \(a_{35}=7+5(34)=177\)। अगला पद 182 है, जो 180 से कम नहीं है। 179, 180 से कम तो है, लेकिन यह इस श्रेणी का पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में असमानता हल करके n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान लें।
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