Which is the first negative term of the AP (105,98,91,\ldots)?समान्तर श्रेणी (105,98,91,\ldots) का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 17th term17वाँ पद
Here, the first term is \(a=105\) and the common difference is \(d=98-105=-7\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=105-7(n-1)=112-7n\). For a negative term, \(112-7n<0\), so \(n>16\). The 16th term is \(0\), which is not negative; hence the 17th term, \(-7\), is the first negative term. Exam tip: For a negative term use \(<0\), not \(\leq0\).यहाँ प्रथम पद \(a=105\) और सार्वांतर \(d=98-105=-7\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=105-7(n-1)=112-7n\) होगा। \(a_n<0\) के लिए \(112-7n<0\), अर्थात \(n>16\)। \(16\)वाँ पद \(0\) है, जो ऋणात्मक नहीं है; इसलिए \(17\)वाँ पद \(-7\) प्रथम ऋणात्मक पद है। परीक्षा टिप: ‘ऋणात्मक’ के लिए \(<0\) लें, \(\leq0\) नहीं।
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