Which term of the AP 9, 17, 25, … is 201?समान्तर श्रेणी 9, 17, 25, … का कौन-सा पद 201 है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 25वाँ25वाँ
This is an nth-term and term-position problem in an arithmetic progression. The first term is a = 9, and the common difference is d = 17 − 9 = 8. Let 201 be the nth term. Using aₙ = a + (n − 1)d, we obtain 201 = 9 + 8(n − 1). Subtract 9 from both sides: 192 = 8(n − 1). Dividing by 8 gives n − 1 = 24, and therefore n = 25. Thus 201 is the 25th term, so option C is correct. The integer value confirms that 201 belongs to the progression. A useful check is that 24 increments of 8 added to the first term give 9 + 24 × 8 = 201. The nearby alternatives arise from counting increments as terms or taking one extra increment.यह प्रश्न समान्तर श्रेणी में किसी दिए हुए पद का क्रमांक ज्ञात करने से संबंधित है। श्रेणी का पहला पद a = 9 है और सार्व अंतर d = 17 − 9 = 8 है। यदि 201, nवाँ पद है, तो सूत्र aₙ = a + (n − 1)d के अनुसार 201 = 9 + (n − 1) × 8 होगा। 9 घटाने पर 192 = 8(n − 1) मिलता है। 8 से भाग देने पर n − 1 = 24 और इसलिए n = 25 प्राप्त होता है। अतः 201 इस श्रेणी का 25वाँ पद है तथा विकल्प C सही है। जाँच के लिए पहले पद 9 में 8 को 24 बार जोड़ें: 9 + 24 × 8 = 201। 24वाँ विकल्प अंतरालों की संख्या को पद-क्रमांक समझने से और 26वाँ विकल्प एक अतिरिक्त अंतर लेने से मिलता है।
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