If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?यदि समान्तर श्रेणी का (4)वां पद (15) और (12)वां पद (55) है तो (16)वां पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7575
Given \(a_4=15\) and \(a_{12}=55\). Thus, \(a_{12}-a_4=8d\), so \(55-15=8d\) and \(d=5\). Now \(a_{16}=a_{12}+4d=55+4\times5=75\). Therefore, 75 is correct. The nearby option 80 would result from adding \(5d\) instead of the required \(4d\). Exam tip: use the difference between the term numbers to determine how many common differences are involved.दिया है कि \(a_4=15\) और \(a_{12}=55\)। अतः \(a_{12}-a_4=8d\), इसलिए \(55-15=8d\) और \(d=5\)। अब \(a_{16}=a_{12}+4d=55+4\times5=75\)। इसलिए सही उत्तर 75 है। 80 निकट का विकल्प है, लेकिन वह अंतर \(4d\) के स्थान पर \(5d\) जोड़ने पर मिलेगा। परीक्षा टिप: दो दिए हुए पदों के बीच पद-क्रम का अंतर लेकर उसे अंतर \(d\) से गुणा करें।
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