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In the AP (17,24,31,\ldots), (a_n=136). Find the value of (n).समान्तर श्रेणी (17,24,31,\ldots) में (a_n=136) है। (n) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
Here, the first term is \(a=17\) and the common difference is \(d=24-17=7\). The \(n\)th term is given by \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(136=17+(n-1)\times7\), so \(119=7(n-1)\). Hence, \(n-1=17\) and \(n=18\). Option 17 is incorrect because the 17th term is \(129\). Exam tip: always use \((n-1)\), not \(n\), in the AP nth-term formula.यहाँ प्रथम पद \(a=17\) और सार्वांतर \(d=24-17=7\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(136=17+(n-1)\times7\), इसलिए \(119=7(n-1)\), जिससे \(n-1=17\) और \(n=18\) प्राप्त होता है। विकल्प 17 गलत है, क्योंकि 17वाँ पद \(129\) होगा। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय \((n-1)\) लिखना न भूलें।
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