In a contest, the first question gives (5) marks and each next question gives (3) more marks. What are the marks for the (20)th question?एक प्रतियोगिता में पहले प्रश्न पर (5) अंक और हर अगले प्रश्न पर (3) अंक अधिक मिलते हैं। (20)वें प्रश्न के अंक क्या होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6262
The marks form an arithmetic progression with first term \(a=5\) and common difference \(d=3\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{20}=5+(20-1)\times3=5+57=62\). Hence, the 20th question carries 62 marks. The option 65 results from incorrectly using \(20\) instead of \(20-1\). Exam tip: In the nth-term formula of an AP, always use \((n-1)\).अंकों का क्रम एक समांतर श्रेणी है, जहाँ पहला पद \(a=5\) और सार्वांतर \(d=3\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) से मिलता है। अतः \(a_{20}=5+(20-1)\times3=5+57=62\)। इसलिए 20वें प्रश्न के अंक 62 हैं। 65 लेने पर \(20\) के स्थान पर गलती से \(20-1\) नहीं लिया जाता। परीक्षा टिप: AP के \(n\)वें पद के सूत्र में हमेशा \((n-1)\) लिखें।
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