In the AP (2,6,10,\ldots), what is the last term less than (75)?समान्तर श्रेणी (2,6,10,\ldots) में (75) से कम अंतिम पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7474
Here, the first term is 2 and the common difference is 4. Thus, \(a_n=2+4(n-1)=4n-2\). From \(4n-2<75\), we get \(n<19.25\), so the greatest integer value of n is 19. Therefore, \(a_{19}=74\), which is the last term less than 75. The next term, 76, is not less than 75. Exam tip: For a “last term less than” question, solve the inequality and take the greatest possible integer value of n.इस AP में प्रथम पद 2 और सार्वांतर 4 है। अतः nवाँ पद \(a_n=2+4(n-1)=4n-2\) होगा। \(4n-2<75\) से \(n<19.25\) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=19\) है। \(a_{19}=74\), अतः 75 से छोटा अंतिम पद 74 है। 76 अगला पद है, लेकिन वह 75 से छोटा नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसी स्थिति में असमानता हल करके n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान लें।
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