In the AP (5,12,19,\ldots), what is the greatest term less than (150)?समान्तर श्रेणी (5,12,19,\ldots) में (150) से छोटा सबसे बड़ा पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 145145
Here, the first term is 5 and the common difference is 7. The nth term is \(a_n=5+7(n-1)=7n-2\). From \(7n-2<150\), we get \(n<\frac{152}{7}\), so the greatest integer value of \(n\) is 21. Hence, \(a_{21}=7(21)-2=145\). The numbers 146, 147, and 148 are not terms of this AP because they do not occur when starting from 5 and adding 7 each time. Exam tip: for “less than,” use a strict inequality, not equality.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 5 और सार्वांतर 7 है। इसका nवाँ पद \(a_n=5+7(n-1)=7n-2\) होगा। \(7n-2<150\) से \(n<\frac{152}{7}\) मिलता है, इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=21\) है। अतः \(a_{21}=7(21)-2=145\)। 146, 147 और 148 श्रेणी के पद नहीं हैं क्योंकि वे 5 से शुरू होकर 7 के अंतर से नहीं मिलते। परीक्षा टिप: ‘से छोटा’ होने पर असमानता में बराबरी का चिह्न नहीं लगाएँ।
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