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If the \(n\)th term of an arithmetic progression is \(a_n=4n-7\), which correctly identifies its first term and common difference?यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=4n-7\) है, तो उसके प्रथम पद और सार्वांतर की सही पहचान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First term \(-3\) and common difference \(4\)प्रथम पद \(-3\) और सार्वांतर \(4\)
Putting \(n=1\) gives \(a_1=4(1)-7=-3\). The coefficient of \(n\) is 4, so each successive term increases by 4; hence the common difference is 4. Exam tip: always verify the first term using \(n=1\).प्रथम पद के लिए \(n=1\) रखने पर \(a_1=4(1)-7=-3\) मिलता है। \(n\) के गुणांक 4 से हर अगले पद में 4 की वृद्धि होती है, इसलिए सार्वांतर 4 है। परीक्षा में \(n=1\) अवश्य जाँचें।
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