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If the first term of an AP is (16) and (a_{26}=116), what is (d)?यदि समान्तर श्रेणी का पहला पद (16) और (a_{26}=116) है तो (d) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The nth-term formula of an AP is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{26}=16+25d\). Given \(a_{26}=116\), we get \(116=16+25d\), so \(25d=100\) and hence \(d=4\). If 3 were used, the 26th term would be \(16+25\times3=91\), not 116. Exam tip: in \(a_n\), the common difference is multiplied by \(n-1\), not by \(n\).समान्तर श्रेणी के nवें पद का सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) है। अतः \(a_{26}=16+25d\)। दिया है \(a_{26}=116\), इसलिए \(116=16+25d\), जिससे \(25d=100\) और \(d=4\) मिलता है। विकल्प 3 लेने पर 26वाँ पद \(16+25\times3=91\) होगा, जो 116 नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_n\) में \(d\) की गुणा संख्या हमेशा \(n-1\) होती है।
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