Find the 19th term of the AP (1.2, 2.7, 4.2, ...).समान्तर श्रेणी (1.2, 2.7, 4.2, ...) का 19वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 28.228.2
For an arithmetic progression, the nth term is aₙ = a + (n − 1)d. The first term is a = 1.2, and the common difference is d = 2.7 − 1.2 = 1.5. The next difference, 4.2 − 2.7, is also 1.5, confirming the AP. For n = 19, substitute into the formula: a₁₉ = 1.2 + (19 − 1)(1.5) = 1.2 + 18 × 1.5 = 1.2 + 27 = 28.2. Thus option D is correct. A common mistake is to multiply the difference by 19 rather than 18, which gives 29.7; that incorrectly counts one extra step because the first term already occupies position one. The decimal calculation and the index both support 28.2.समान्तर श्रेणी के nवें पद का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d है। यहाँ प्रथम पद a = 1.2 और सार्व अंतर d = 2.7 − 1.2 = 1.5 है। अगले दो पदों का अंतर 4.2 − 2.7 = 1.5 भी है, इसलिए यह वास्तव में AP है। अब n = 19 रखने पर a₁₉ = 1.2 + (19 − 1) × 1.5 = 1.2 + 18 × 1.5 = 1.2 + 27 = 28.2 प्राप्त होता है। अतः विकल्प D सही है। 19 से गुणा करना सामान्य गलती है; उससे 29.7 मिलेगा, क्योंकि प्रथम पद से 19वें पद तक केवल 18 अंतर जोड़े जाते हैं। प्रथम पद पहले ही 1.2 है, इसलिए एक अतिरिक्त चरण नहीं गिना जाना चाहिए। दशमलवों की सही गणना और पद-संख्या दोनों 28.2 की पुष्टि करते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.