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If (a_6=31) and (a_{14}=79), what is the common difference of the AP?यदि (a_6=31) और (a_{14}=79) है तो समान्तर श्रेणी का सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
For an AP, \(a_{14}-a_6=(14-6)d\). Thus, \(79-31=8d\), so \(48=8d\) and \(d=6\). If the common difference were 4, the difference over 8 positions would be only 32, not the given 48. Exam tip: when two non-consecutive terms are given, divide the difference of the terms by the difference of their indices.समान्तर श्रेणी में दो पदों के बीच संबंध होता है: \(a_{14}-a_6=(14-6)d\)। अतः \(79-31=8d\), इसलिए \(48=8d\) और \(d=6\)। विकल्प 4 लेने पर 8 स्थानों के लिए पदों का अंतर केवल 32 होगा, जबकि दिया गया अंतर 48 है। परीक्षा टिप: जब दो गैर-क्रमागत पद दिए हों, तो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर से भाग दें।
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