Find the 17th term of the AP (38, 33, 28, ...).समान्तर श्रेणी (38, 33, 28, ...) का 17वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −42−42
Use the nth-term formula a_n = a + (n − 1)d. The first term is a = 38, and the common difference is d = 33 − 38 = −5. For n = 17, a_17 = 38 + (17 − 1)(−5) = 38 + 16(−5) = 38 − 80 = −42. Hence option A is correct. The negative difference must be retained because the AP decreases by 5 at each step. A frequent error is to use +5, which would produce a positive result, or to multiply by 17 instead of 16. Checking by counting 16 decreases from 38 gives 38 − 80 = −42. The neighboring options do not satisfy the formula for the 17th position.समान्तर श्रेणी के nवें पद का सूत्र a_n = a + (n − 1)d है। यहाँ प्रथम पद a = 38 है और सार्व अंतर d = 33 − 38 = −5 है। n = 17 रखने पर a_17 = 38 + (17 − 1)(−5) = 38 + 16(−5) = 38 − 80 = −42 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। ऋणात्मक सार्व अंतर को बनाए रखना आवश्यक है, क्योंकि श्रेणी प्रत्येक चरण में 5 घट रही है। सामान्य भूलों में d को +5 लेना या 17 × d करना शामिल है; दोनों से गलत उत्तर मिलेगा। सीधे जाँचने पर भी 38 से 16 बार 5 घटाने पर 38 − 80 = −42 मिलता है। अन्य विकल्प 17वें पद के सूत्र से प्राप्त नहीं होते।
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