What is the (28)th term of the AP (4,11,18,\ldots)?समान्तर श्रेणी (4,11,18,\ldots) का (28)वां पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (193)(193)
The direct answer is option B, 193. In an arithmetic progression, a is the first term and d is the fixed increase. Here a=4 and d=11-4=7. To reach the 28th term, we make 27 equal jumps, because the first term needs zero jumps. Thus a_28=a+27d=4+27(7)=4+189=193. Option A, 190, is too small and does not follow the sequence. Option B, 193, is exactly the calculated 28th term. Option C, 196, would result from adding one extra jump, effectively using 28d instead of 27d. Option D, 199, is even farther away and also uses too many increases. Another check is that the sequence is 4, 11, 18, and every step adds 7; after 27 steps the result is 193. Exam cue: the term number is not the number of differences; subtract one first.सीधा उत्तर विकल्प B, 193 है। समान्तर श्रेणी में a पहला पद और d हर बार बढ़ने वाली निश्चित संख्या होती है। यहाँ a=4 और d=11-4=7 है। 28वें पद तक पहुँचने के लिए 27 बार 7 जोड़ना होगा, क्योंकि पहला पद शून्य छलांग पर ही मौजूद है। इसलिए a_28=a+27d=4+27(7)=4+189=193। विकल्प A, 190, सही क्रम से प्राप्त नहीं होता और बहुत छोटा है। विकल्प B, 193, गणना से ठीक मिलता है। विकल्प C, 196, में एक छलांग अधिक जोड़ दी गई है, अर्थात 27 की जगह 28d लिया गया है। विकल्प D, 199, और भी अधिक छलांगें मानता है, इसलिए गलत है। क्रम को लिखकर भी जाँच सकते हैं: 4, 11, 18; हर बार 7 जुड़ता है और 27 बढ़ोतरी के बाद 193 आता है। परीक्षा संकेत: पद संख्या ही अंतर की संख्या नहीं होती; हमेशा n-1 लें।
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