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In an AP, (a_{15}=70) and (a_{25}=120). What is (a_1)?एक समान्तर श्रेणी में (a_{15}=70) और (a_{25}=120) है। (a_1) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
In an AP, the difference between two terms equals the corresponding number of common differences. Thus, \(a_{25}-a_{15}=10d\), so \(120-70=10d\) and \(d=5\). Now, using \(a_{15}=a_1+14d\), we get \(70=a_1+14\times5\), hence \(a_1=0\). Option 5 is the common difference, not the first term. Exam tip: In \(a_n=a_1+(n-1)d\), remember to use \(n-1\).समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर समान अंतर के गुणज के बराबर होता है। अतः \(a_{25}-a_{15}=10d\), इसलिए \(120-70=10d\) और \(d=5\)। अब \(a_{15}=a_1+14d\) से \(70=a_1+14\times5\), अतः \(a_1=0\)। विकल्प 5 समान अंतर है, प्रथम पद नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n=a_1+(n-1)d\) में \(n-1\) लिखना न भूलें।
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