A plant is (25) cm tall on the first day and grows (1.5) cm daily. What will be its height on the (30)th day?एक पौधे की ऊंचाई पहले दिन (25) सेमी है और रोज (1.5) सेमी बढ़ती है। (30)वें दिन ऊंचाई कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 68.5 cm68.5 cm
This is an arithmetic progression with first term \(a=25\) cm and common difference \(d=1.5\) cm. The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{30}=25+(30-1)\times1.5=25+43.5=68.5\) cm. Hence, 68.5 cm is correct. The value 70 cm can result from incorrectly adding \(30\times1.5\); the plant grows only 29 times after the first day. Exam tip: use \((n-1)d\), not \(nd\), for the \(n\)th term of an AP.यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=25\) cm और सार्वांतर \(d=1.5\) cm है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{30}=25+(30-1)\times1.5=25+43.5=68.5\) cm। इसलिए सही उत्तर 68.5 cm है। 70 cm प्राप्त करना प्रायः \(30\times1.5\) जोड़ देने की गलती से होता है; पहले दिन के बाद केवल 29 बार वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \((n-1)d\) लें।
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