In a savings plan, (₹200) is deposited in the first week and (₹50) more is deposited each week. What is the deposit in the (15)th week?एक बचत योजना में पहले सप्ताह (₹200) जमा किए जाते हैं और हर सप्ताह (₹50) अधिक जमा होता है। (15)वें सप्ताह की जमा राशि क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (₹900)(₹900)
The direct answer is B, ₹900. The weekly deposits form an arithmetic progression: the first deposit is \(a=₹200\), the common increase is \(d=₹50\), and the required term is the 15th term. Use \(a_n=a+(n-1)d\): \(a_{15}=200+(15-1)50=200+14\times50=200+700=₹900\). Option A, ₹850, is one weekly increase too small. Option B, ₹900, correctly gives the deposit made in week 15. Option C, ₹950, adds 15 increases instead of 14, forgetting that the first week already starts at ₹200. Option D, ₹1000, adds still more than the required increases. The question asks for one week’s deposit, not the total saved over fifteen weeks. The exam cue is to count the increases between week 1 and week n as \(n-1\), not n.सीधा उत्तर B, ₹900 है। साप्ताहिक जमा राशियाँ समान्तर श्रेणी बनाती हैं: पहला जमा \(a=₹200\), हर सप्ताह की वृद्धि \(d=₹50\), और माँगा गया पद 15वाँ है। सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) लगाएँ: \(a_{15}=200+(15-1)50=200+14\times50=200+700=₹900\)। विकल्प A, ₹850, में एक साप्ताहिक वृद्धि कम जोड़ी गई है। विकल्प B, ₹900, 15वें सप्ताह की सही जमा राशि है। विकल्प C, ₹950, में 15 वृद्धि जोड़ दी गई हैं, जबकि पहले सप्ताह की राशि पहले से 200 है और केवल 14 बार वृद्धि करनी है। विकल्प D, ₹1000, आवश्यक संख्या से भी अधिक वृद्धि जोड़ता है। प्रश्न कुल बचत नहीं, केवल 15वें सप्ताह का जमा पूछता है। परीक्षा में याद रखें: पहले सप्ताह से nवें सप्ताह तक वृद्धि की संख्या n-1 होती है।
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