Which is the first negative term of the AP (45,40,35,\ldots)?समान्तर श्रेणी (45,40,35,\ldots) का प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11th term11वाँ पद
Here, the first term is \(a=45\) and the common difference is \(d=-5\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=45-5(n-1)=50-5n\). For the first negative term, \(50-5n<0\), so \(n>10\). The smallest integer satisfying this is \(11\); hence, the 11th term is the first negative term. The 10th term is \(0\), which is not negative. Exam tip: For a “first” term question, choose the smallest positive integer that satisfies the inequality.यहाँ प्रथम पद \(a=45\) तथा सार्वांतर \(d=-5\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=45-5(n-1)=50-5n\) होगा। प्रथम ऋणात्मक पद के लिए \(50-5n<0\), इसलिए \(n>10\)। सबसे छोटी पूर्ण संख्या \(11\) है, अतः 11वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है। 10वाँ पद \(0\) है, जो ऋणात्मक नहीं होता। परीक्षा टिप: ‘प्रथम’ पद के लिए असमानता को संतुष्ट करने वाली सबसे छोटी धनात्मक पूर्ण संख्या चुनें।
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