If (a_9=70) and (d=3), what is the (15)th term?यदि (a_9=70) और (d=3) है तो (15)वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (88)(88)
In an arithmetic progression, moving from the ninth term to the fifteenth term means moving forward by six positions: from term 9 to terms 10, 11, 12, 13, 14, and 15. Each forward position increases the value by the common difference 3. Thus, the total increase is six times 3, and this increase is added to the known ninth term. This avoids finding the first term unnecessarily.
The calculation is \\(a_{15}=a_9+(15-9)d\\). Substituting the given values gives \\(a_{15}=70+6\\times3=70+18=88\\). Therefore, option C is correct. The number of steps is 6, not 15, because the known term is already the ninth term; only the distance between the term numbers matters.अंकगणितीय श्रेणी में नौवें पद से पंद्रहवें पद तक जाने पर छह स्थान आगे बढ़ना पड़ता है। हर एक स्थान आगे जाने पर पद का मान सार्व अंतर 3 से बढ़ता है। इसलिए कुल वृद्धि छह बार 3 होगी और इसे दिए गए नौवें पद में जोड़ना होगा। इस तरीके में पहला पद निकालने की आवश्यकता नहीं पड़ती।
सूत्र से \\(a_{15}=a_9+(15-9)d\\)। दिए गए मान रखने पर \\(a_{15}=70+6\\times3=70+18=88\\)। इसलिए विकल्प C सही है। यहाँ 15 को सीधे गुणा नहीं करना चाहिए, क्योंकि 70 पहले से नौवाँ पद है; केवल दोनों पदों की संख्या का अंतर, यानी 6, लेना है।
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