What is the (16)th term of the AP (200,190,180,170,\ldots)?एपी (200,190,180,170,\ldots) का (16)वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5050
In this AP, the first term is \(a=200\) and the common difference is \(d=190-200=-10\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(a_{16}=200+(16-1)(-10)=200-150=50\). Hence, 50 is correct. Choosing 60 would count only 14 differences, whereas there are 15 differences from the first term to the 16th term. Exam tip: always use \(n-1\) in the nth-term formula and keep track of a negative common difference.इस एपी में प्रथम पद \(a=200\) और सार्वांतर \(d=190-200=-10\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) से मिलता है। अतः \(a_{16}=200+(16-1)(-10)=200-150=50\)। इसलिए सही उत्तर 50 है। 60 लेने पर घटाव के 14 अंतर गिने जाते हैं, जबकि 16वें पद तक 15 अंतर होते हैं। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में हमेशा \(n-1\) लिखें और ऋणात्मक सार्वांतर का चिह्न अवश्य रखें।
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