If the 4th term of an AP is 21 and d = 6, what is the 10th term?यदि एपी का चौथा पद 21 और d = 6 है, तो 10वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5757
The governing concept is equal-step movement in an arithmetic progression. The tenth term is 10 − 4 = 6 positions after the fourth term. Since every step increases the value by the common difference d = 6, the required calculation is a₁₀ = a₄ + (10 − 4)d = 21 + 6 × 6 = 21 + 36 = 57. Therefore option C is correct. There is no need to determine the first term; the supplied fourth term is a convenient starting point. Options A, B, and D can result from adding five or seven differences, or from an arithmetic mistake. The standard formula gives the same result after finding a₁, but direct movement between the known and required terms is shorter and makes the interval count clear.मुख्य अवधारणा समान्तर श्रेणी में समान अंतर से आगे बढ़ना है। दसवाँ पद चौथे पद से 10 − 4 = 6 स्थान आगे है। प्रत्येक चरण पर सार्व अंतर d = 6 जुड़ता है, इसलिए a₁₀ = a₄ + (10 − 4)d = 21 + 6 × 6 = 21 + 36 = 57। अतः विकल्प C सही है। प्रथम पद ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि चौथा पद पहले से दिया गया है और उसी से सीधे आगे बढ़ना सरल है। विकल्प A, B और D में अंतर की संख्या गलत ली गई है या जोड़ में त्रुटि हुई है। यदि पहले a₁ को निकालकर सामान्य सूत्र लगाया जाए, तब भी यही उत्तर मिलेगा; पर ज्ञात पद से आवश्यक पद तक चरण गिनना अधिक स्पष्ट और कुशल विधि है।
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