Find the 12th term of the AP (13, 23, 33, 43, …).एपी (13, 23, 33, 43, …) का 12वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 123123
The governing concept is the nth-term formula of an arithmetic progression. The first term is a = 13, and the common difference is d = 23 − 13 = 10; the sequence increases by 10 each time. Thus a_12 = a + (12 − 1)d = 13 + 11 × 10 = 13 + 110 = 123. Therefore option B is correct. The multiplier is 11 because eleven equal gaps separate the first and twelfth terms. Option A could arise from subtracting or miscounting one step, while options C and D use twelve or more increments rather than the required eleven. The calculation also confirms the pattern: the terms are 10k + 3 for k = 1, 2, …, so the twelfth is 120 + 3 = 123.मुख्य अवधारणा समान्तर श्रेणी के nवें पद का सूत्र है। यहाँ प्रथम पद a = 13 है और सार्व अंतर d = 23 − 13 = 10 है; प्रत्येक अगला पद 10 बढ़ता है। इसलिए a₁₂ = a + (12 − 1)d = 13 + 11 × 10 = 13 + 110 = 123। अतः विकल्प B सही है। प्रथम और बारहवें पद के बीच ग्यारह समान अंतर होते हैं, इसलिए 12 से नहीं बल्कि 11 से गुणा किया जाता है। विकल्प A में एक अंतर कम गिनने की संभावना है, जबकि विकल्प C और D में आवश्यक से अधिक वृद्धि जोड़ दी गई है। क्रम को 10k + 3 के रूप में भी देखा जा सकता है; k = 12 रखने पर 120 + 3 = 123 मिलता है।
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