Find the 11th term of the AP (-8, -3, 2, 7, ...).एपी (-8, -3, 2, 7, ...) का 11वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4242
For an arithmetic progression, the nth term is a_n = a + (n - 1)d. Here the first term is a = -8, and the common difference is d = -3 - (-8) = 5; the later pairs confirm the same difference. Therefore a_11 = -8 + (11 - 1) × 5 = -8 + 50 = 42. Thus option B is correct. The negative first term must be retained during the calculation; it is not changed to a positive 8. Option A would result from an incorrect number of jumps or an arithmetic error, while options C and D are larger than the value produced by the ten required differences. The formula works without modification even when the initial term is negative.समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का सूत्र a_n = a + (n - 1)d होता है। यहाँ पहला पद a = -8 है और सार्व अंतर d = -3 - (-8) = 5 है; आगे के पदों में भी अंतर 5 ही है। इसलिए a_11 = -8 + (11 - 1) × 5 = -8 + 50 = 42। अतः सही उत्तर विकल्प B है। गणना करते समय ऋणात्मक प्रारंभिक पद -8 को बनाए रखना आवश्यक है; उसे गलती से +8 नहीं करना चाहिए। विकल्प A गलत चरणों की संख्या या गणना की भूल से आ सकता है, जबकि विकल्प C और D दस समान अंतरों को जोड़ने पर प्राप्त मान से बड़े हैं। प्रारंभिक पद ऋणात्मक होने पर भी समांतर श्रेढ़ी का यही सामान्य सूत्र लागू होता है।
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