If the 5th term of an AP is 22 and d = 6, what is the 8th term?यदि किसी एपी का 5वाँ पद 22 और d = 6 है, तो उसका 8वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4040
The relevant concept is that terms of an arithmetic progression change by the same common difference d. From the 5th term to the 8th term there are 8 - 5 = 3 steps. Each step increases the value by 6, so the total increase is 3 × 6 = 18. Starting with a_5 = 22, we obtain a_8 = 22 + 18 = 40. Therefore option D is correct. The general formula gives the same result: a_8 = a_5 + (8 - 5)d. Options A, B, and C correspond to using too few increments or an incorrect gap between the term numbers. There is no need to find the first term because a known term can be shifted directly using the common difference.समांतर श्रेढ़ी में प्रत्येक क्रमिक पद समान सार्व अंतर d से बदलता है। 5वें पद से 8वें पद तक जाने के लिए 8 - 5 = 3 चरण होंगे। प्रत्येक चरण में 6 की वृद्धि होती है, इसलिए कुल वृद्धि 3 × 6 = 18 होगी। चूँकि a_5 = 22 है, इसलिए a_8 = 22 + 18 = 40। अतः विकल्प D सही उत्तर है। इसी बात को सूत्र a_8 = a_5 + (8 - 5)d से भी लिखा जा सकता है। विकल्प A, B और C में पदों के बीच के तीन चरणों को सही रूप से नहीं लिया गया है। यहाँ पहला पद ज्ञात करना आवश्यक नहीं है, क्योंकि दिए हुए 5वें पद से सीधे आगे बढ़कर उत्तर निकाला जा सकता है।
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