What is the 18th term of the AP (16, 24, 32, 40, ...)?समांतर श्रेढ़ी (16, 24, 32, 40, ...) का 18वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 152152
This is an nth-term problem for an arithmetic progression. The first term is a = 16, and the common difference is d = 24 − 16 = 8. The governing formula is a_n = a + (n − 1)d because the first term is followed by n − 1 equal jumps. Substituting n = 18 gives a_18 = 16 + (18 − 1) × 8 = 16 + 17 × 8 = 16 + 136 = 152. Therefore option D is correct. A frequent error is to use 18 × 8 without correctly accounting for the starting term and the number of jumps. The value 144 may arise from multiplying the term number by the difference, while 160 comes from adding an incorrect extra step. Exactly seventeen differences are required after the first term.यह समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का प्रश्न है। पहला पद a = 16 है और सामान्य अंतर d = 24 − 16 = 8 है। nवें पद का सूत्र a_n = a + (n − 1)d होता है, क्योंकि पहले पद से nवें पद तक पहुँचने के लिए n − 1 समान अंतर पार करने पड़ते हैं। n = 18 रखने पर a_18 = 16 + (18 − 1) × 8 = 16 + 17 × 8 = 16 + 136 = 152 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प D सही है। केवल 18 × 8 करना सामान्य गलती है, क्योंकि इससे प्रारंभिक पद और सही छलांगों की संख्या का संबंध बिगड़ जाता है। 144 या 160 जैसे विकल्प गलत संख्या में अंतर जोड़ने अथवा घटाने से मिल सकते हैं। 18वें पद के लिए पहले पद के बाद ठीक 17 अंतर लेने चाहिए।
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