The first step of a staircase is 15 cm high and each next step is 15 cm higher. What will be the height of the 10th step?सीढ़ी के पहले पायदान की ऊँचाई 15 सेमी है और प्रत्येक अगला पायदान 15 सेमी अधिक ऊँचा है। 10वें पायदान की ऊँचाई क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 150 cm150 सेंटीमीटर
The step heights form an AP because each step increases by the same amount. The first height is a = 15 cm, the common difference is d = 15 cm, and the required term number is n = 10. Using aₙ = a + (n − 1)d, we obtain a₁₀ = 15 + (10 − 1)×15 = 15 + 9×15 = 15 + 135 = 150 cm. Therefore option D is correct. There are nine increases after the first step, not ten. Option A represents only the added part, option B adds one extra increase, and option C comes from an incorrect multiplication or addition. Repeatedly adding 15 gives 15, 30, 45, ..., 150 for the tenth step.पायदानों की ऊँचाइयाँ समांतर श्रेढ़ी बनाती हैं, क्योंकि प्रत्येक अगला पायदान समान 15 सेमी अधिक ऊँचा है। पहला पद a = 15 सेमी, सार्व अंतर d = 15 सेमी और आवश्यक पद संख्या n = 10 है। सूत्र aₙ = a + (n − 1)d से a₁₀ = 15 + (10 − 1)×15 = 15 + 9×15 = 15 + 135 = 150 सेमी प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प D सही है। पहले पायदान के बाद दसवें पायदान तक कुल नौ समान वृद्धियाँ होती हैं, दस नहीं। विकल्प A केवल जोड़ी गई वृद्धि बताता है, विकल्प B में एक अतिरिक्त वृद्धि है और विकल्प C गलत गणना से प्राप्त होता है। 15, 30, 45, ... क्रम में हर बार 15 जोड़ते हुए दसवें पद पर 150 सेमी की स्वतंत्र पुष्टि होती है।
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