A student solves 5 questions on the first day and 2 more questions each next day. How many questions will he solve on the 12th day?एक छात्र पहले दिन 5 प्रश्न हल करता है और हर अगले दिन 2 प्रश्न अधिक हल करता है। 12वें दिन वह कितने प्रश्न हल करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2727
The daily numbers form an AP: the first day's value is a = 5 and the fixed daily increase is the common difference d = 2. The day number is the term number, so for the 12th day use aₙ = a + (n − 1)d. Thus a₁₂ = 5 + (12 − 1)×2 = 5 + 11×2 = 5 + 22 = 27. Hence option C is correct. Eleven increases are needed after the first day to reach day twelve. Option A is too small, option B adds one extra increase, and option D does not follow the fixed increment of two. Listing the values as 5, 7, 9, ... also leads to 27 on day twelve.प्रतिदिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या समांतर श्रेढ़ी है। पहले दिन का पहला पद a = 5 है और प्रत्येक दिन की निश्चित वृद्धि, अर्थात सार्व अंतर, d = 2 है। दिन संख्या ही पद संख्या होगी, इसलिए aₙ = a + (n − 1)d का प्रयोग करें। 12वें दिन a₁₂ = 5 + (12 − 1)×2 = 5 + 11×2 = 5 + 22 = 27। अतः विकल्प C सही है। पहले दिन के बाद 12वें दिन तक पहुँचने में 11 बार 2 की वृद्धि होती है। विकल्प A में वृद्धि कम है, विकल्प B में एक अतिरिक्त वृद्धि जोड़ दी गई है और विकल्प D क्रम के नियम का पालन नहीं करता। 5, 7, 9, ... क्रम लिखकर आगे बढ़ने पर भी 12वें दिन का मान 27 ही मिलता है।
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