What will be the 24th term of the AP 18, 22, 26, 30, ...?समांतर श्रेढ़ी 18, 22, 26, 30, ... का 24वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 110110
For an arithmetic progression, the nth term is given by aₙ = a + (n − 1)d. Here a = 18 and d = 22 − 18 = 4. Substituting n = 24 gives a₂₄ = 18 + (24 − 1)×4 = 18 + 23×4 = 18 + 92 = 110. Therefore option B is correct. The multiplier is 23 because the first term is counted as the starting value and only 23 equal increases are needed to reach the 24th term. Option A results from using too few increments, option C from using one extra increment, and option D does not reflect the sequence's steady increase. The answer can also be checked by adding 4 successively from the first term.समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d होता है। यहाँ पहला पद a = 18 है और सार्व अंतर d = 22 − 18 = 4 है। n = 24 रखने पर a₂₄ = 18 + (24 − 1)×4 = 18 + 23×4 = 18 + 92 = 110। अतः विकल्प B सही है। 23 से गुणा इसलिए किया गया है क्योंकि पहला पद प्रारम्भिक मान है और पहले पद से 24वें पद तक पहुँचने में 23 समान वृद्धियाँ होती हैं। विकल्प A में वृद्धि कम ली गई है, विकल्प C में एक अतिरिक्त वृद्धि ली गई है और विकल्प D क्रम की नियमित बढ़ोतरी से मेल नहीं खाता। प्रत्येक बार 4 जोड़कर भी 110 की स्वतंत्र जाँच की जा सकती है।
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