What is the 9th term of the AP 11, 16, 21, 26, ...?समांतर श्रेढ़ी 11, 16, 21, 26, ... का 9वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5151
The relevant rule is aₙ = a + (n − 1)d for the nth term of an AP. The first term is a = 11, and the common difference is d = 16 − 11 = 5. For n = 9, a₉ = 11 + (9 − 1)×5 = 11 + 8×5 = 11 + 40 = 51. Therefore option D is correct. Only eight differences are added because the first term is already term one; moving from term one to term nine requires eight steps. Option A stops too early, option B uses an incorrect number of increments, and option C adds two extra steps. The sequence 11, 16, 21, ..., 51 also confirms the calculation.इस प्रश्न में समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d लागू होगा। पहला पद a = 11 है और सार्व अंतर d = 16 − 11 = 5 है। n = 9 रखने पर a₉ = 11 + (9 − 1)×5 = 11 + 8×5 = 11 + 40 = 51। इसलिए विकल्प D सही है। 8 का प्रयोग इसलिए हुआ क्योंकि पहला पद पहले से ही पद संख्या 1 है और वहाँ से पद संख्या 9 तक पहुँचने के लिए आठ अंतर पार करने पड़ते हैं। विकल्प A में वृद्धि कम है, विकल्प B में अंतर या गणना गलत है और विकल्प C में दो अतिरिक्त अंतर जोड़ दिए गए हैं। क्रम में 5-5 जोड़कर आगे बढ़ने पर भी नौवाँ पद 51 ही प्राप्त होता है।
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