What is the (22)nd term of the AP (2,9,16,23,\ldots)?समांतर श्रेढ़ी (2,9,16,23,\ldots) का (22)वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (149)(149)
The direct answer is option B: the 22nd term is 149. The first term is a = 2. The common difference is d = 9 − 2 = 7, and the later differences also equal 7. Use an = a + (n − 1)d. For n = 22, a22 = 2 + (22 − 1)7 = 2 + 21 × 7 = 2 + 147 = 149. Therefore option B is correct. Option A, 142, is 21 × 7 without adding the first term, so it is one part of the calculation rather than the term. Option C, 156, uses an excessive amount and does not follow the formula. Option D, 147, again represents 21 × 7 and omits the first term. From the first term to the 22nd term there are 21 equal jumps. Memory cue: nth term = first term + number of jumps × common difference, and number of jumps is n − 1.सीधा उत्तर विकल्प B है: 22वाँ पद 149 है। प्रथम पद a = 2 है। सार्व अंतर d = 9 − 2 = 7 है और आगे के अंतर भी 7 हैं। सूत्र a_n = a + (n − 1)d का प्रयोग करें। n = 22 रखने पर a_22 = 2 + (22 − 1)7 = 2 + 21 × 7 = 2 + 147 = 149। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A का 142 केवल 21 × 7 है; इसमें प्रथम पद जोड़ना छूट गया है। विकल्प C का 156 सूत्र के अनुसार नहीं आता और बहुत अधिक है। विकल्प D का 147 भी 21 × 7 है और प्रथम पद 2 को छोड़ देता है। प्रथम पद से 22वें पद तक 21 समान छलाँगें होती हैं। याद रखने का तरीका: nवाँ पद = प्रथम पद + छलाँगों की संख्या × सार्व अंतर; छलाँगों की संख्या n − 1 होती है।
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