Find the 17th term of the AP 5, 12, 19, 26, ...समांतर श्रेढ़ी 5, 12, 19, 26, ... का 17वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 117117
The nth-term rule for an AP is aₙ = a + (n − 1)d. From the sequence, the first term is a = 5 and the common difference is d = 12 − 5 = 7; the later differences confirm this value. For the 17th term, substitute n = 17: a₁₇ = 5 + (17 − 1)×7 = 5 + 16×7 = 5 + 112 = 117. Therefore option A is correct. The number 16 appears because there are sixteen equal jumps from the first term to the seventeenth. Option B reflects a smaller multiplication, option C adds one extra increment, and option D does not follow the AP formula. The result can also be checked by continuing the sequence with an increase of 7.समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d है। दी गई श्रेढ़ी में पहला पद a = 5 है और सार्व अंतर d = 12 − 5 = 7 है; आगे के पदों में भी अंतर 7 ही रहता है। अब n = 17 रखने पर a₁₇ = 5 + (17 − 1)×7 = 5 + 16×7 = 5 + 112 = 117। इसलिए विकल्प A सही है। पहले पद से 17वें पद तक जाने में 16 समान अंतर लगते हैं, इसी कारण 16 का प्रयोग हुआ है। विकल्प B में गुणा या जोड़ कम हो गया है, विकल्प C में एक अतिरिक्त वृद्धि जोड़ दी गई है और विकल्प D सूत्र से मेल नहीं खाता। क्रम में हर बार 7 जोड़कर भी 117 की पुष्टि की जा सकती है।
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