Which is the (20)th term of the AP (3,8,13,18,\ldots)?समांतर श्रेढ़ी (3,8,13,18,\ldots) का (20)वाँ पद कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (98)(98)
The direct answer is option A: the 20th term is 98. In an AP, the nth term is given by an = a + (n − 1)d. Here the first term is a = 3, and the common difference is d = 8 − 3 = 5. For n = 20, a20 = 3 + (20 − 1)5 = 3 + 19 × 5 = 3 + 95 = 98. Option A is correct. Option B, 95, is only the product 19 × 5 and forgets the first term. Option C, 103, comes from adding an incorrect amount or using too many differences. Option D, 100, does not follow the AP formula and is not obtained by counting the 19 equal jumps correctly. There are 19 gaps from the first term to the 20th term, not 20. Exam cue: always use n − 1, not n, in the nth-term formula.सीधा उत्तर विकल्प A है: 20वाँ पद 98 है। अंकगणितीय श्रेणी में nवाँ पद का सूत्र है: a_n = a + (n − 1)d। यहाँ प्रथम पद a = 3 और सार्व अंतर d = 8 − 3 = 5 है। n = 20 रखने पर a_20 = 3 + (20 − 1)5 = 3 + 19 × 5 = 3 + 95 = 98। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B का 95 केवल 19 × 5 है; इसमें प्रथम पद 3 जोड़ना भूल गया है। विकल्प C का 103 गलत संख्या के अंतर जोड़ने से आता है। विकल्प D का 100 सूत्र से नहीं मिलता। प्रथम पद से 20वें पद तक 20 नहीं, बल्कि 19 समान छलाँगें होती हैं। परीक्षा संकेत: nवें पद के सूत्र में हमेशा n − 1 लिखें, n नहीं।
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