universal-statements MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग हमेशा शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए \(x^2\ge 0\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए सत्य है। विकल्प B निकटतम भ्रामक विकल्प है, लेकिन \(x=0\) पर \(x^2=0\) होने से \(x^2>0\) असत्य हो जाता है। विकल्प C और D वास्तविक संख्या के वर्ग के गैर-ऋणात्मक होने के विरुद्ध हैं। परीक्षा-युक्ति: ‘प्रत्येक वास्तविक \(x\)’ वाले कथन को जाँचने के लिए विशेष रूप से \(x=0\) और ऋणात्मक मानों पर विचार करें। / The square of every real number is non-negative, so \(x^2\ge 0\) is true for all real values of \(x\). Option B is the closest distractor, but it fails at \(x=0\), since \(x^2=0\), not a positive number. Options C and D contradict the fact that a real square cannot be negative. Exam tip: For a statement claimed to hold for every real \(x\), test important boundary values such as \(x=0\) and negative values.