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point-of-inflection MCQ Questions for Class 11

point-of-inflection se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

2 questions tagged with point-of-inflection.

Question 1/2 Medium Mathematics Class 11 Level 35

फलन �(f(x)=(x-2)3+4�) के ग्राफ का केंद्रीय बिंदु (बिंदु-विकृति) कौन-सा है?

What is the central point (point of inflection) of the graph of �(f(x)=(x-2)3+4�)?

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Correct Answer

A. \((2,4)\)

Explanation

Simple Explanation

मूल फलन \(y=x^3\) का केंद्रीय बिंदु या बिंदु-विकृति \((0,0)\) होता है। फलन \(y=(x-2)^3+4\) में ग्राफ 2 इकाई दाईं ओर और 4 इकाई ऊपर खिसकता है, इसलिए केंद्रीय बिंदु \((2,4)\) होगा। परीक्षा में \((x-a)^3+b\) के लिए केंद्रीय बिंदु सीधे \((a,b)\) पहचानें। / The basic cubic function \(y=x^3\) has its central point, or point of inflection, at \((0,0)\). In \(y=(x-2)^3+4\), the graph shifts 2 units right and 4 units upward, so the central point becomes \((2,4)\). For an exam shortcut, identify the central point of \(y=(x-a)^3+b\) as \((a,b)\).

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Question 2/2 Medium Mathematics Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=(x+3)^3-1\) के ग्राफ का मोड़ बिंदु (inflection point) कौन-सा है?

What is the point of inflection of the graph of \(f(x)=(x+3)^3-1\)?

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Correct Answer

A. \((-3,-1)\)

Explanation

Simple Explanation

मूल फलन \(y=x^3\) का मोड़ बिंदु \((0,0)\) होता है। \((x+3)^3\) ग्राफ को 3 इकाई बाईं ओर और उसके बाद \(-1\) उसे 1 इकाई नीचे ले जाता है, इसलिए नया मोड़ बिंदु \((-3,-1)\) है। जाँच के लिए \(f''(x)=6(x+3)\) रखने पर \(x=-3\) मिलता है और \(f(-3)=-1\)। विकल्प B में बाईं ओर के स्थानांतरण का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: \((x-h)^3+k\) का मोड़ बिंदु सीधे \((h,k)\) होता है। / The parent function \(y=x^3\) has its point of inflection at \((0,0)\). In \((x+3)^3-1\), the graph is shifted 3 units left and 1 unit down, so the new point of inflection is \((-3,-1)\). Alternatively, \(f''(x)=6(x+3)\) gives \(x=-3\), and \(f(-3)=-1\). Option B incorrectly treats \(x+3\) as a shift to the right. Exam tip: the point of inflection of \((x-h)^3+k\) is \((h,k)\).

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