एक पुस्तकालय में \(x\) अलमारियाँ हैं और प्रत्येक अलमारी में \(x+27\) पुस्तकें हैं। यदि पुस्तकों की कुल संख्या 1980 है, तो अलमारियों की संख्या कितनी है?
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Correct Answer
B. 33
Simple Explanation
कुल पुस्तकों के आधार पर समीकरण \(x(x+27)=1980\) होगा, अर्थात् \(x^2+27x-1980=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-33)(x+60)=0\) है, इसलिए \(x=33\) या \(x=-60\)। अलमारियों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः \(x=33\) सही है। परीक्षा-युक्ति: शब्द-समस्याओं में प्राप्त ऋणात्मक मूल को प्रसंग के अनुसार अस्वीकार करें। / The total number of books gives the equation \(x(x+27)=1980\), or \(x^2+27x-1980=0\). Factoring gives \((x-33)(x+60)=0\), so \(x=33\) or \(x=-60\). Since the number of shelves cannot be negative, \(x=33\) is valid. Exam tip: In word problems, reject a negative root when the variable represents a count or measurement.
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